Формулы сокращённого умножения
      Формулы сокращённого умножения - главные формулы в математике, они применяются практически во всех разделах математики, при многих доказательствах, понимание математики начинается с понимания этих формул.
Практическое применение формул -
Возведение в квадрат чисел оканчивающихся на 5.
Определимся с принятыми обозначениями
такая запись обозначает что результат вычисления в квадратных
скобках является частью всего числа – пример:
Примеры вычислений
Возведение в квадрат чисел оканчивающихся на 25.
Примеры вычислений
Возведение в квадрат чисел оканчивающихся на 75.
Примеры вычислений
Возведение в квадрат двузначных, трёхзначных четырёхзначных ... возведение в степень.
Вычисление с помощью формулы разности квадратов
Ещё один малоизвестный способ - для чисел близких к числу 50, близость зависит от вашего знания квадратов чисел
если
то формула приобретает более простой вид
примеры:
Возведение в квадрат с помощью формул суммы (разности)квадратов
Возведение в квадрат чисел близких к 100, 1000,..., 1......0 
примеры:
100 - 29 - 29
100
Для сравнения, что больше нравится
Количество цифр в скобках на одну больше, чем за скобками, число цифр нечётное, всего цифр -  (2n - 1), где n  исходное количество цифр.
Возведение в квадрат чисел близких к 500, 5000,...,  5......0 
Количество цифр за скобками равно количеству цифр в скобках, общее число 2n.
Возведение в степень